Congrés MAth.en.Jeans : Ne subissez pas les Maths, vivez-les !

Article de M. Pierre Larrouturou :

Vendredi 6 mai, aux aurores, 21 élèves de 5^e et de 4^e de CIMF sont partis pour Ottawa, afin de participer au 1^er Congrès Math en Jeans de la zone Amérique du Nord.

Les chercheurs en herbe de CIMF au complet : Alexandre, Alysée, Celeste, Clara, Defné, Eléna, Elita, Gladys, Grégoire, Harmonie, Héléna, Isaure, Jules, Maxime, Rachel, Romain, Salma, Samia, Théodore, Thimothée et Xavier accompagnés par M. Rivet et M. Larrouturou.

Le principe d’un atelier « Math en Jeans » est très simple. Des chercheurs en Mathématiques proposent des sujets de recherche. Les élèves choisissent celui qui leur plaît puis, en petits groupes, cherchent durant toute l’année à répondre aux différentes questions posées. L’année se conclut par un congrès rassemblant les chercheurs, les élèves et les enseignants ayant encadré les ateliers.

Après un accueil très chaleureux de l’équipe organisatrice du Lycée Paul Claudel, Monsieur Nicolas Chapuis, Ambassadeur de France au Canada a ouvert officiellement ce congrès devant plus de  130 élèves venant de 5 établissements (Collège international Marie de France, Collège Stanislas de Montréal, Lycée Français de Chicago, Lycée Claudel d’Ottawa et en visioconférence l’École Cousteau de Vancouver).

Le programme a débuté par un parcours découverte de la ville d’Ottawa, alliant histoire, géographie et mathématiques. Une belle occasion de faire connaissance avec les élèves des autres établissements, mais aussi les chercheurs et les enseignants qui accompagnaient les différents groupes.
Sous un soleil éclatant, une jolie marée de tee-shirts rouges a donc sillonné la ville. Armé d’une carte du centre ville, chaque groupe, baptisé du nom d’un illustre mathématicien, est parti à la recherche des  indices photographiques, a résolu des énigmes mathématiques sous « Maman », l’araignée géante de la fameuse sculptrice Louise Bourgeois, ou s’est demandé pourquoi les bouches d’égout étaient circulaires… a compté les écluses, a dû retrouver un énorme orignal perdu dans un centre commercial et savoir depuis combien de temps un bel ours dansait sur une petite place…

De retour au Lycée Claudel en début d’après-midi, tous ont assisté à une première conférence sur les nombres premiers.
Grand chercheur spécialiste de ce domaine, Jean-Marie de Koninck (Université Laval, Québec) a présenté quelques repères historiques de la recherche sur ces nombres entiers n’ayant pour seuls diviseurs : 1 et eux-mêmes.
Il est longuement revenu sur les mystères, mais aussi les enjeux liés à ces « briques multiplicatives » de tous les entiers. Il a démontré leur importance en cryptologie, en présentant le principe du cryptage RSA (initié par Rivest, Shamir et Adleman en 1978).

D’Euclide à Chebyshev, en passant par Mersenne, Fermat, Gauss ou Riemann, tous ces grands mathématiciens se sont penchés sur cette infinité de nombres premiers, sans se douter qu’aujourd’hui ils sont indispensables au quotidien… pour coder toutes les transactions bancaires et sécuriser les réseaux informatiques…

Tout le monde s’est ensuite installé pour écouter les élèves des différents ateliers, faire l’exposé de leurs recherches.
Trois groupes de CiMF : Maxime, Thimothée et Xavier, ainsi qu’Alysée, Clara, Eléna, Grégoire Jules, Romain et Théodore et enfin Gladys, Harmonie et Rachel ont détaillé leurs découvertes sur « le jeu de la vie », cet automate cellulaire crée par J. Conway en 1970. Ils ont expliqué leurs procédés pour construire d’étonnantes « figures évanouissantes » : des escaliers, des fleurs, des ponts finissent par disparaitre en faisant agir l’algorithme de cet automate. Ils ont réalisé de beaux records et ont montré comment des vaisseaux guerriers détruisant tout sur leur      passage dans ce monde composé de petits carrés.

Defné et Héléna ont présenté « nés un même jour ». Elles ont répondu à de nombreuses questions en particulier : « Combien de personnes faut-il réunir au minimum dans une même salle, pour 50 % de chances que deux personnes au moins soient nées un même jour ». À l’aide d’arbres et de calculs bien longs, elles ont résolu ce joli problème de probabilité : il suffit d’avoir 23 personnes dans la même pièce… Étonnant, non ?

La journée s’est achevée avec “Mad Maths”, un spectacle mathématico-loufoque où mesdemoiselles X et Y  ont raconté à leur manière, la naissance des nombres et du zéro, inventé un nouveau système de numération, parlé d’irrationalité de la diagonale d’un carré, fait des percussions sur des fractions et nous ont même appris à couper un cochon en 0 part (?)…

Samedi, les exposés ont continué…

Alexandre a détaillé les résultats de ses recherches sur de drôles de « formes avec des trous », composées de petits carrés identiques, collés les uns aux autres, mais qui entouraient une zone vide. Il a trouvé de jolis procédés de construction et des propriétés sur le nombre de petits carrés nécessaires pour construire de telles figures.

Samia a, quant à elle, travaillé sur des « découpages convenables ». Elle devait trouver des procédés pour découper des figures données afin d’obtenir des plus petites formes toutes superposables. Elle est devenue une experte en géométrie et en maniement des ciseaux…

Plus fortes que Ben Stiller, Céleste, Elita, Isaure et Salma ont expliqué « comment surveiller une galerie de musée », en plaçant des caméras aux bons endroits. Tout dépend bien sûr, de la forme de la galerie… Il fut question d’angles, des propriétés de la caméra. Elles ont ainsi trouvé de drôles de formes de galeries bien compliquées qui ne nécessitaient que deux ou trois caméras pour être surveillées entièrement…

Des élèves d’autres établissements ont expliqué comment une boule de billard pouvait rebondir sur les bords d’un billard sans jamais revenir au même point. D’autres ont expliqué leur algorithme pour aider un cuisinier un fou et maniaque à empiler ses pancakes du plus grand au plus petit…. Des élèves de Premières et Terminales se sont attelés à la factorisation de très grands nombres entiers, à l’aide des nombres premiers

Après une pause, Jean Paul Delahaye (Université de Lille, France) a débuté sa conférence consacrée aux pavages.
Après avoir expliqué le principe d’un pavage du plan et montré de belles applications en art, ce chercheur en mathématiques appliquées à l’informatiques, est revenu sur l’étonnante histoire des pavages pentagonaux. « Combien y a-t-il de manières de paver le plan en utilisant seulement des pentagones, sans qu’ils se chevauchent ou laissent d’espaces vides ? ». Voilà, une question d’apparence bien (trop ?) simple qui a mise en échec les mathématiciens qui s’y sont intéressait. Ce sont des amateurs méthodiques et minutieux qui ont fait progresser la recherche dans ce domaine, en montrant qu’il y avait beaucoup plus de réponses possibles que le disaient les chercheurs professionnels… Une vraie leçon d’humilité.

Il y a eu aussi des tracés de rosaces avec des craies une corde et une règle dans la cour, des matchs endiablés de soccer sous le soleil et des mathémagiciens avec de drôles de tours…

Deux jours bien remplis qui illustrent la jolie devise de ce Congrès : Ne subissez pas les maths, vivez-les !

À voir les visages et les sourires de tous samedi après-midi, ce congrès est une belle réussite !

Les professeurs étaient très fiers de leurs élèves. Beaucoup sont prêts à recommencer l’année prochaine à faire des Mathématiques autrement…

Vous pouvez visionner une vidéo réalisée par les élèves du Lycée Claudel à Ottawa ICI

 

Mais MATh.en.JEANS qu’est-ce que c’est ?

 

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